(1) ① 50Lのガソリンで600km走る自動車があるとき、xLのガソリンでykm走るとすると、$y$ を $x$ の式で表す。 ② 180km走るのに必要なガソリンの量を求める。 (2) 歯数が30で、1分間に160回転する歯車Aと、歯数が40の歯車Bがかみ合っているとき、歯車Bの1分間の回転数を求める。

1. 問題の内容

(1)

① 50Lのガソリンで600km走る自動車があるとき、xLのガソリンでykm走るとすると、$y$ を $x$ の式で表す。

② 180km走るのに必要なガソリンの量を求める。

(2) 歯数が30で、1分間に160回転する歯車Aと、歯数が40の歯車Bがかみ合っているとき、歯車Bの1分間の回転数を求める。

2. 解き方の手順

(1)

① 50Lのガソリンで600km走ることから、1Lのガソリンで $\frac{600}{50} = 12$ km走ることができる。

したがって、$y = 12x$

② 180km走るのに必要なガソリンの量を $x$ とすると、

$180 = 12x$

$x = \frac{180}{12} = 15$

よって、15Lのガソリンが必要。

(2) 歯車Aの歯数と回転数の積は、歯車Bの歯数と回転数の積に等しい。歯車Aの歯数は30、回転数は160。歯車Bの歯数は40。歯車Bの回転数を $x$ とすると、

$30 \times 160 = 40 \times x$

$4800 = 40x$

$x = \frac{4800}{40} = 120$

よって、歯車Bの1分間の回転数は120回転。

3. 最終的な答え

(1)

① $y = 12x$

② 15 L

(2) 120 回転