問題は、分数の割り算です。具体的には、$-\frac{2}{5}$ を $-\frac{4}{15}$ で割る計算を行います。

1. 問題の内容

問題は、分数の割り算です。具体的には、$-\frac{2}{5}$ を $-\frac{4}{15}$ で割る計算を行います。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算することで計算できます。

まず、割る数 $-\frac{4}{15}$ の逆数を求めます。逆数は、分子と分母を入れ替えたものです。したがって、$-\frac{4}{15}$ の逆数は $-\frac{15}{4}$ となります。

次に、$-\frac{2}{5}$ に $-\frac{15}{4}$ を掛けます。

$\qquad -\frac{2}{5} \div \left( -\frac{4}{15} \right) = -\frac{2}{5} \times \left( -\frac{15}{4} \right)$

符号はマイナスかけるマイナスなのでプラスになります。

$\qquad = \frac{2}{5} \times \frac{15}{4}$

分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\qquad = \frac{2 \times 15}{5 \times 4} = \frac{30}{20}$

約分して簡単にします。分子と分母を10で割ると

$\qquad = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{2}$