長さ1mの棒の影の長さが0.4mであるとき、木の影の長さが2.8mである。木の高さを求める。ただし、太陽の光は棒と木に平行に当たり、棒も木も地面に対して垂直に立っているものとする。

1. 問題の内容

長さ1mの棒の影の長さが0.4mであるとき、木の影の長さが2.8mである。木の高さを求める。ただし、太陽の光は棒と木に平行に当たり、棒も木も地面に対して垂直に立っているものとする。

2. 解き方の手順

太陽光が平行であることから、棒とその影が作る直角三角形と、木とその影が作る直角三角形は相似である。したがって、対応する辺の比は等しい。木の高さを $x$ mとすると、

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\frac{\text{棒の高さ}}{\text{棒の影の長さ}} = \frac{\text{木の高さ}}{\text{木の影の長さ}}

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という比例式が成り立つ。

与えられた値から、

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\frac{1}{0.4} = \frac{x}{2.8}

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この式を$x$について解く。両辺に2.8をかけると、

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x = \frac{1}{0.4} \times 2.8 = \frac{2.8}{0.4} = \frac{28}{4} = 7

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3. 最終的な答え

7 m