2つの数の最小公倍数を求める問題です。特に、(10)は文字式で表された2つの数の最小公倍数を求める問題です。ここで、$a, b, c$ は互いに異なる素数です。与えられた2つの数は $a^2bc$ と $a^4bc^2$ です。

1. 問題の内容

2つの数の最小公倍数を求める問題です。特に、(10)は文字式で表された2つの数の最小公倍数を求める問題です。ここで、$a, b, c$ は互いに異なる素数です。与えられた2つの数は $a^2bc$ と $a^4bc^2$ です。

2. 解き方の手順

最小公倍数を求めるには、それぞれの数の素因数分解における各素因数の指数の最大値を取ります。

* $a$ の指数: $a^2bc$ では2, $a^4bc^2$ では4。最大値は4。

* $b$ の指数: $a^2bc$ では1, $a^4bc^2$ では1。最大値は1。

* $c$ の指数: $a^2bc$ では1, $a^4bc^2$ では2。最大値は2。

したがって、最小公倍数は $a^4bc^2$ となります。

3. 最終的な答え

$a^4bc^2$