2つの式 $a^2 \times b^3 \times c$ と $a^4 \times b \times c^2$ の最大公約数を求めます。ただし、$a$, $b$, $c$ は互いに異なる素数とします。

1. 問題の内容

2つの式 $a^2 \times b^3 \times c$ と $a^4 \times b \times c^2$ の最大公約数を求めます。ただし、$a$, $b$, $c$ は互いに異なる素数とします。

2. 解き方の手順

最大公約数を求めるには、それぞれの素因数について、指数の小さい方を選びます。

* $a$ について：$a^2$ と $a^4$ なので、$a^2$ を選びます。

* $b$ について：$b^3$ と $b$ なので、$b$ を選びます。

* $c$ について：$c$ と $c^2$ なので、$c$ を選びます。

したがって、最大公約数は $a^2 \times b \times c$ となります。

3. 最終的な答え

$a^2bc$