食塩水Aと食塩水Bの濃度をそれぞれ求める問題です。 - 食塩水A 300gと食塩水B 100gを混ぜると9%の食塩水になる - 食塩水A 300gと食塩水B 500gを混ぜると10.5%の食塩水になる

1. 問題の内容

食塩水Aと食塩水Bの濃度をそれぞれ求める問題です。

- 食塩水A 300gと食塩水B 100gを混ぜると9%の食塩水になる

- 食塩水A 300gと食塩水B 500gを混ぜると10.5%の食塩水になる

2. 解き方の手順

食塩水Aの濃度を$a$、食塩水Bの濃度を$b$とします。

食塩水A 300gと食塩水B 100gを混ぜると9%の食塩水になることから、以下の式が成り立ちます。

$300 \times \frac{a}{100} + 100 \times \frac{b}{100} = (300+100) \times \frac{9}{100}$

これを整理すると、

$300a + 100b = 400 \times 9$

$3a + b = 36$ ...(1)

次に、食塩水A 300gと食塩水B 500gを混ぜると10.5%の食塩水になることから、以下の式が成り立ちます。

$300 \times \frac{a}{100} + 500 \times \frac{b}{100} = (300+500) \times \frac{10.5}{100}$

これを整理すると、

$300a + 500b = 800 \times 10.5$

$3a + 5b = 8 \times 10.5$

$3a + 5b = 84$ ...(2)

(2) - (1) より、

$4b = 84 - 36$

$4b = 48$

$b = 12$

(1)に$b = 12$を代入して、

$3a + 12 = 36$

$3a = 24$

$a = 8$

3. 最終的な答え

A(8)%

B(12)%