(1) $4x^2 - 5 + 2x^3 - 2x - x^2 - x^3 + 3$ を$x$について降べきの順に整理する。 (2) $2a^2x + a^2x^2 - 3x^2 - 5x + 1$ を$x$について降べきの順に整理する。

1. 問題の内容

(1) $4x^2 - 5 + 2x^3 - 2x - x^2 - x^3 + 3$ を$x$について降べきの順に整理する。

(2) $2a^2x + a^2x^2 - 3x^2 - 5x + 1$ を$x$について降べきの順に整理する。

2. 解き方の手順

(1) $4x^2 - 5 + 2x^3 - 2x - x^2 - x^3 + 3$ を$x$の次数の大きい順に並び替える。

$2x^3 - x^3 + 4x^2 - x^2 - 2x - 5 + 3$

次に、同類項をまとめる。

$(2-1)x^3 + (4-1)x^2 - 2x + (-5+3)$

$x^3 + 3x^2 - 2x - 2$

(2) $2a^2x + a^2x^2 - 3x^2 - 5x + 1$ を$x$の次数の大きい順に並び替える。

$a^2x^2 - 3x^2 + 2a^2x - 5x + 1$

次に、$x$の同じ次数の項をまとめる。

$(a^2 - 3)x^2 + (2a^2 - 5)x + 1$

3. 最終的な答え

(1) $x^3 + 3x^2 - 2x - 2$

(2) $(a^2 - 3)x^2 + (2a^2 - 5)x + 1$