$3 < \sqrt{n} < 3\sqrt{2}$ を満たす自然数 $n$ の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

$3 < \sqrt{n} < 3\sqrt{2}$ を満たす自然数 $n$ の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた不等式 $3 < \sqrt{n} < 3\sqrt{2}$ の各辺を2乗します。

$3^2 < (\sqrt{n})^2 < (3\sqrt{2})^2$

$9 < n < 9 \times 2$

$9 < n < 18$

したがって、$n$ は9より大きく18より小さい自然数です。

$n$ は $10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17$ のいずれかです。

これらの自然数の個数は8個です。

3. 最終的な答え

8個