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与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは上に凸の二次関数であると推測できます。

代数学二次関数グラフ頂点二次方程式
2025/8/14

1. 問題の内容

与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは上に凸の二次関数であると推測できます。

2. 解き方の手順

まず、グラフからわかる情報を整理します。
* 頂点の座標: (0, 2)
* グラフ上の点: (2, -2), (-2, -2)
頂点の座標が (0, 2) なので、二次関数の式は y=a(x−0)2+2y = a(x-0)^2 + 2 、つまり y=ax2+2y = ax^2 + 2 と表すことができます。
次に、グラフ上の点 (2, -2) をこの式に代入して、aa の値を求めます。
−2=a(2)2+2-2 = a(2)^2 + 2
−2=4a+2-2 = 4a + 2
4a=−44a = -4
a=−1a = -1
したがって、二次関数の式は y=−x2+2y = -x^2 + 2 となります。

3. 最終的な答え

y=−x2+2y = -x^2 + 2

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