与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは下に凸の放物線であり、頂点の座標と、グラフ上の少なくとも1つの点を読み取って、二次関数の式を決定する必要があります。

1. 問題の内容

与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは下に凸の放物線であり、頂点の座標と、グラフ上の少なくとも1つの点を読み取って、二次関数の式を決定する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、グラフの頂点の座標を読み取ります。グラフから、頂点は $(0, 2)$ にあることがわかります。

次に、頂点の座標を用いて、二次関数の式を $y = a(x - h)^2 + k$ の形式で書きます。ここで、$(h, k)$ は頂点の座標です。したがって、この場合、$y = a(x - 0)^2 + 2$となり、$y = ax^2 + 2$となります。

次に、グラフ上の別の点を読み取ります。例えば、グラフは点 $(2, -2)$ を通っているように見えます。この座標を式に代入して、$a$ の値を求めます。

$-2 = a(2)^2 + 2$

$-2 = 4a + 2$

$4a = -4$

$a = -1$

したがって、求める二次関数の式は $y = -x^2 + 2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -x^2 + 2$