この問題は、主に分数の約分、単位の変換、分数を小数や整数で表すこと、そして数の大小比較を行うものです。具体的には以下の4つのパートに分かれています。 (1) 分数を約分する。 (2) 時間を分数で表す問題と、時間を日に変換する問題。 (3) 分数を小数または整数に変換する。 (4) 分数と小数を小さい順に並べる。

1. 問題の内容

この問題は、主に分数の約分、単位の変換、分数を小数や整数で表すこと、そして数の大小比較を行うものです。具体的には以下の4つのパートに分かれています。

(1) 分数を約分する。

(2) 時間を分数で表す問題と、時間を日に変換する問題。

(3) 分数を小数または整数に変換する。

(4) 分数と小数を小さい順に並べる。

2. 解き方の手順

(1) 分数の約分

* 約分とは、分母と分子を共通の約数で割って、分数をより簡単な形にすることです。

① $\frac{60}{80}$: 分母と分子を20で割ると $\frac{60 \div 20}{80 \div 20} = \frac{3}{4}$

② $\frac{24}{54}$: 分母と分子を6で割ると $\frac{24 \div 6}{54 \div 6} = \frac{4}{9}$

③ $\frac{22}{55}$: 分母と分子を11で割ると $\frac{22 \div 11}{55 \div 11} = \frac{2}{5}$

④ $\frac{30}{45}$: 分母と分子を15で割ると $\frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3}$

(2) 時間の変換

* 時間の単位の変換を行います。

① 40分 = $\frac{40}{60}$時間 = $\frac{2}{3}$時間

② 15時間 = $\frac{15}{24}$日 = $\frac{5}{8}$日

(3) 分数を小数や整数で表す

* 分数を小数または整数に変換します。

① $\frac{1}{4} = 0.25$

② $\frac{23}{100} = 0.23$

③ $\frac{9}{2} = 4.5$

④ $\frac{12}{3} = 4$

⑤ $1\frac{9}{10} = 1.9$

⑥ $\frac{5}{1} = 5$

(4) 数の大小比較

* $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$, 0.6 を小さい順に並べます。まず、分数を小数に変換します。

$\frac{2}{3} \approx 0.67$

$\frac{3}{4} = 0.75$

したがって、小さい順に 0.6, $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 約分:

① $\frac{3}{4}$

② $\frac{4}{9}$

③ $\frac{2}{5}$

④ $\frac{2}{3}$

(2) 時間の変換:

① $\frac{2}{3}$

② $\frac{5}{8}$

(3) 小数・整数への変換:

① 0.25

② 0.23

③ 4.5

④ 4

⑤ 1.9

⑥ 5

(4) 数の大小比較:

0. 6, $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$