8種類のケーキから4種類を選ぶとき、特定の1種類が**含まれない**選び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

8種類のケーキから4種類を選ぶとき、特定の1種類が**含まれない**選び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

特定の1種類が含まれないということは、残りの7種類の中から4種類を選ぶことになります。

これは組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$$$$

_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$$$$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$!$ は階乗を表します。

今回の問題では、$n = 7$ (特定の1種類を除いた残りのケーキの種類数) で、$r = 4$ (選ぶケーキの種類数) です。

したがって、

$$$$

_7C_4 = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 5 = 35

$$$$

したがって、特定の1種類が含まれない選び方は35通りです。

3. 最終的な答え

35通り