集合 $A$ と集合 $B$ が与えられています。 $A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24\}$ $B = \{5, 10, 15, 20\}$ このとき、$n(A)$、$n(B)$、$n(A \cap B)$ を求めなさい。 ここで、$n(X)$ は集合 $X$ の要素の個数を表します。

1. 問題の内容

集合 $A$ と集合 $B$ が与えられています。

$A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24\}$

$B = \{5, 10, 15, 20\}$

このとき、$n(A)$、$n(B)$、$n(A \cap B)$ を求めなさい。

ここで、$n(X)$ は集合 $X$ の要素の個数を表します。

2. 解き方の手順

まず、$n(A)$ を求めます。集合 $A$ の要素は 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 の 12 個なので、$n(A) = 12$ です。

次に、$n(B)$ を求めます。集合 $B$ の要素は 5, 10, 15, 20 の 4 個なので、$n(B) = 4$ です。

最後に、$n(A \cap B)$ を求めます。$A \cap B$ は、集合 $A$ と集合 $B$ の両方に含まれる要素の集合です。

$A \cap B = \{10, 20\}$

したがって、$n(A \cap B) = 2$ です。

3. 最終的な答え

$n(A) = 12$

$n(B) = 4$

$n(A \cap B) = 2$