与えられた数式 $12x^2 \div \frac{2}{5}x \times (-\frac{6}{5}y)$ を計算して、最も簡単な形に整理します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $12x^2 \div \frac{2}{5}x \times (-\frac{6}{5}y)$ を計算して、最も簡単な形に整理します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。$\frac{2}{5}x$ で割ることは、その逆数 $\frac{5}{2x}$ を掛けることと同じです。

したがって、式は次のようになります。

$12x^2 \times \frac{5}{2x} \times (-\frac{6}{5}y)$

次に、項を整理して、数値と文字をそれぞれ掛けます。

$12 \times \frac{5}{2} \times (-\frac{6}{5}) \times x^2 \times \frac{1}{x} \times y$

$12 \times \frac{5}{2} \times (-\frac{6}{5}) = \frac{12 \times 5 \times (-6)}{2 \times 5} = \frac{-360}{10} = -36$

$x^2 \times \frac{1}{x} = \frac{x^2}{x} = x$

したがって、式全体は次のようになります。

$-36xy$

3. 最終的な答え

$-36xy$