与えられた式 $\frac{a}{2} - \frac{3a}{4} - \frac{5a}{8}$ を計算して、できるだけ簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{a}{2} - \frac{3a}{4} - \frac{5a}{8}$ を計算して、できるだけ簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、すべての分数の分母を共通化します。

分母は 2, 4, 8 なので、最小公倍数は 8 です。

それぞれの分数を分母が 8 になるように変形します。

$\frac{a}{2} = \frac{a \times 4}{2 \times 4} = \frac{4a}{8}$

$\frac{3a}{4} = \frac{3a \times 2}{4 \times 2} = \frac{6a}{8}$

$\frac{5a}{8}$ はすでに分母が 8 です。

したがって、式は次のようになります。

$\frac{4a}{8} - \frac{6a}{8} - \frac{5a}{8}$

次に、分子を計算します。

$\frac{4a - 6a - 5a}{8} = \frac{(4 - 6 - 5)a}{8}$

$4 - 6 - 5 = -2 - 5 = -7$

よって、式は次のようになります。

$\frac{-7a}{8}$

3. 最終的な答え

$-\frac{7a}{8}$