与えられた二次関数の式を解く、またはその特性を分析する必要があります。与えられた式は $y = -3x^2 - 9x - 5$ です。頂点の座標を求めたり、グラフを描いたり、最大値・最小値を求めることが考えられます。ここでは、頂点の座標を求めることにします。

1. 問題の内容

与えられた二次関数の式を解く、またはその特性を分析する必要があります。与えられた式は $y = -3x^2 - 9x - 5$ です。頂点の座標を求めたり、グラフを描いたり、最大値・最小値を求めることが考えられます。ここでは、頂点の座標を求めることにします。

2. 解き方の手順

二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ の頂点の $x$ 座標は $x = -\frac{b}{2a}$ で求められます。この式を利用して、与えられた二次関数の頂点の $x$ 座標を計算します。その後、$x$ 座標を元の式に代入して $y$ 座標を求めます。

まず、$x$ 座標を求めます。$a = -3$、$b = -9$ であるので、

$$x = -\frac{-9}{2 \cdot -3} = -\frac{-9}{-6} = -\frac{3}{2}$$

次に、$x = -\frac{3}{2}$ を元の式に代入して、$y$ 座標を求めます。

$$y = -3\left(-\frac{3}{2}\right)^2 - 9\left(-\frac{3}{2}\right) - 5$$

$$y = -3\left(\frac{9}{4}\right) + \frac{27}{2} - 5$$

$$y = -\frac{27}{4} + \frac{54}{4} - \frac{20}{4}$$

$$y = \frac{-27 + 54 - 20}{4} = \frac{7}{4}$$

したがって、頂点の座標は $\left(-\frac{3}{2}, \frac{7}{4}\right)$ です。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $\left(-\frac{3}{2}, \frac{7}{4}\right)$ です。