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問題は、式 $x^2 - (y+z)^2$ を因数分解することです。

代数学因数分解式の展開代数式
2025/3/13

1. 問題の内容

問題は、式 x2−(y+z)2x^2 - (y+z)^2 を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) の因数分解の公式を利用して解くことができます。
ここで、A=xA = x、B=(y+z)B = (y+z) と考えると、
x2−(y+z)2=(x+(y+z))(x−(y+z))x^2 - (y+z)^2 = (x + (y+z))(x - (y+z))
となり、括弧を整理すると
x2−(y+z)2=(x+y+z)(x−y−z)x^2 - (y+z)^2 = (x + y + z)(x - y - z)
となります。

3. 最終的な答え

(x+y+z)(x−y−z)(x+y+z)(x-y-z)

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