与えられた2次方程式を解きます。 (2) $x(x+1)=20$ (3) $(x-3)(x-9)=-9$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解きます。

(2) $x(x+1)=20$

(3) $(x-3)(x-9)=-9$

2. 解き方の手順

(2) $x(x+1)=20$ を解く手順

まず、左辺を展開します。

$x^2 + x = 20$

次に、右辺の20を左辺に移項します。

$x^2 + x - 20 = 0$

左辺を因数分解します。

$(x+5)(x-4) = 0$

それぞれの因数が0になるように、$x$の値を求めます。

$x+5 = 0$ より $x = -5$

$x-4 = 0$ より $x = 4$

(3) $(x-3)(x-9)=-9$ を解く手順

まず、左辺を展開します。

$x^2 - 9x - 3x + 27 = -9$

$x^2 - 12x + 27 = -9$

次に、右辺の-9を左辺に移項します。

$x^2 - 12x + 27 + 9 = 0$

$x^2 - 12x + 36 = 0$

左辺を因数分解します。

$(x-6)(x-6) = 0$

$(x-6)^2 = 0$

$x$の値を求めます。

$x-6 = 0$ より $x = 6$

3. 最終的な答え

(2) $x = -5, 4$

(3) $x = 6$