与えられた3つの連立3元1次方程式を解く問題です。各問題は、それぞれ3つの未知数（a, b, c）を含む3つの方程式から構成されています。

1. 問題の内容

与えられた3つの連立3元1次方程式を解く問題です。各問題は、それぞれ3つの未知数（a, b, c）を含む3つの方程式から構成されています。

2. 解き方の手順

**(1) の解き方**

与えられた連立方程式は以下の通りです。

$a + b + c = 2$ ...(1)

$a - b + c = 4$ ...(2)

$4a + 2b + c = 4$ ...(3)

(1)と(2)の式を足し合わせると、

$2a + 2c = 6$

$a + c = 3$ ...(4)

(2)から(1)を引くと、

$-2b = 2$

$b = -1$ ...(5)

(3)に(5)を代入すると、

$4a + 2(-1) + c = 4$

$4a + c = 6$ ...(6)

(6)から(4)を引くと、

$3a = 3$

$a = 1$ ...(7)

(4)に(7)を代入すると、

$1 + c = 3$

$c = 2$ ...(8)

よって、$a = 1$, $b = -1$, $c = 2$

**(2) の解き方**

与えられた連立方程式は以下の通りです。

$a + b + c = -2$ ...(1)

$4a + 2b + c = -3$ ...(2)

$9a - 3b + c = -18$ ...(3)

(2)から(1)を引くと、

$3a + b = -1$ ...(4)

(3)から(1)を引くと、

$8a - 4b = -16$

$2a - b = -4$ ...(5)

(4)と(5)を足し合わせると、

$5a = -5$

$a = -1$ ...(6)

(4)に(6)を代入すると、

$3(-1) + b = -1$

$b = 2$ ...(7)

(1)に(6)と(7)を代入すると、

$-1 + 2 + c = -2$

$c = -3$ ...(8)

よって、$a = -1$, $b = 2$, $c = -3$

**(3) の解き方**

与えられた連立方程式は以下の通りです。

$a + b - c = -3$ ...(1)

$a + 3b + 2c = 7$ ...(2)

$3a - 2b - c = 4$ ...(3)

(1)に2をかけると、

$2a + 2b - 2c = -6$ ...(4)

(2)に(4)を足すと、

$3a + 5b = 1$ ...(5)

(1)に-1をかけると、

$-a - b + c = 3$ ...(6)

(3)に(6)を足すと、

$2a - 3b = 7$ ...(7)

(5)に2をかけると、

$6a + 10b = 2$ ...(8)

(7)に3をかけると、

$6a - 9b = 21$ ...(9)

(8)から(9)を引くと、

$19b = -19$

$b = -1$ ...(10)

(7)に(10)を代入すると、

$2a - 3(-1) = 7$

$2a = 4$

$a = 2$ ...(11)

(1)に(10)と(11)を代入すると、

$2 - 1 - c = -3$

$c = 4$ ...(12)

よって、$a = 2$, $b = -1$, $c = 4$

3. 最終的な答え

(1) $a = 1$, $b = -1$, $c = 2$

(2) $a = -1$, $b = 2$, $c = -3$

(3) $a = 2$, $b = -1$, $c = 4$