与えられた2つの分数について、分母を有理化する問題です。 (1) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (2) $\frac{3}{2\sqrt{3}}$

1. 問題の内容

与えられた2つの分数について、分母を有理化する問題です。

(1) $\frac{1}{\sqrt{2}}$

(2) $\frac{3}{2\sqrt{3}}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ の分母を有理化するには、分母と分子に$\sqrt{2}$を掛けます。

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

(2) $\frac{3}{2\sqrt{3}}$ の分母を有理化するには、分母と分子に$\sqrt{3}$を掛けます。

$\frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{3 \times \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \times 3} = \frac{3\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{\sqrt{2}}{2}$

(2) $\frac{\sqrt{3}}{2}$