$\sqrt{8} \times \sqrt{10} - \sqrt{3} \times \sqrt{15}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{8} \times \sqrt{10} - \sqrt{3} \times \sqrt{15}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算します。

$\sqrt{8} \times \sqrt{10} = \sqrt{8 \times 10} = \sqrt{80}$

$\sqrt{3} \times \sqrt{15} = \sqrt{3 \times 15} = \sqrt{45}$

したがって、元の式は

$\sqrt{80} - \sqrt{45}$

となります。

$\sqrt{80}$ と $\sqrt{45}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

したがって、

$4\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = (4 - 3)\sqrt{5} = 1\sqrt{5} = \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5}$