与えられた3つの計算問題を解きます。問題は次の通りです。 (1) $\sqrt{7} - 6\sqrt{7}$ (2) $\sqrt{8} - 2\sqrt{8}$ (3) $\sqrt{175} + \sqrt{28}$

1. 問題の内容

与えられた3つの計算問題を解きます。問題は次の通りです。

(1) $\sqrt{7} - 6\sqrt{7}$

(2) $\sqrt{8} - 2\sqrt{8}$

(3) $\sqrt{175} + \sqrt{28}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{7} - 6\sqrt{7}$

$\sqrt{7}$ を共通因数としてくくりだします。

$1\sqrt{7}-6\sqrt{7} = (1-6)\sqrt{7}$

$= -5\sqrt{7}$

(2) $\sqrt{8} - 2\sqrt{8}$

$\sqrt{8}$ を共通因数としてくくりだします。

$1\sqrt{8}-2\sqrt{8} = (1-2)\sqrt{8}$

$= -\sqrt{8}$

$\sqrt{8}$を簡単にします。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

したがって、

$-\sqrt{8} = -2\sqrt{2}$

(3) $\sqrt{175} + \sqrt{28}$

$\sqrt{175}$と$\sqrt{28}$を簡単にします。

$\sqrt{175} = \sqrt{25 \times 7} = \sqrt{25} \times \sqrt{7} = 5\sqrt{7}$

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$

したがって、

$\sqrt{175} + \sqrt{28} = 5\sqrt{7} + 2\sqrt{7}$

$\sqrt{7}$ を共通因数としてくくりだします。

$(5+2)\sqrt{7} = 7\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

(1) $-5\sqrt{7}$

(2) $-2\sqrt{2}$

(3) $7\sqrt{7}$