$\sqrt{27} \times \sqrt{6}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{27} \times \sqrt{6}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{27}$と$\sqrt{6}$をそれぞれ素因数分解します。

$\sqrt{27}$ は $\sqrt{3 \times 3 \times 3} = \sqrt{3^2 \times 3} = 3\sqrt{3}$ となります。

$\sqrt{6}$ は $\sqrt{2 \times 3}$ となります。これ以上簡単にはできません。

次に、$\sqrt{27} \times \sqrt{6}$ にそれぞれの結果を代入します。

$3\sqrt{3} \times \sqrt{6} = 3 \times \sqrt{3} \times \sqrt{6} = 3\sqrt{3 \times 6} = 3\sqrt{18}$

$\sqrt{18}$ をさらに簡単にします。$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3 \times 3} = \sqrt{2 \times 3^2} = 3\sqrt{2}$

したがって、$3\sqrt{18} = 3 \times 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$9\sqrt{2}$