$3\sqrt{5} \times (-\sqrt{10})$ を計算する問題です。

算数平方根計算
2025/8/1

1. 問題の内容

35×(10)3\sqrt{5} \times (-\sqrt{10}) を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、係数である3と-1をかけます。
3×(1)=33 \times (-1) = -3
次に、ルートの中身同士をかけます。
5×10=5×10=50\sqrt{5} \times \sqrt{10} = \sqrt{5 \times 10} = \sqrt{50}
50\sqrt{50}を簡単にします。50は 25×225 \times 2 と分解できるので、
50=25×2=25×2=52\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}
したがって、35×(10)=3×523\sqrt{5} \times (-\sqrt{10}) = -3 \times 5\sqrt{2} となります。
最後に、係数である-3と5をかけます。
3×5=15-3 \times 5 = -15
したがって、35×(10)=1523\sqrt{5} \times (-\sqrt{10}) = -15\sqrt{2}となります。

3. 最終的な答え

152-15\sqrt{2}