$-\sqrt{10} \times \sqrt{45}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$-\sqrt{10} \times \sqrt{45}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、ルートの中身を素因数分解します。

$10 = 2 \times 5$

$45 = 3 \times 3 \times 5 = 3^2 \times 5$

したがって、

$-\sqrt{10} \times \sqrt{45} = -\sqrt{2 \times 5} \times \sqrt{3^2 \times 5}$

$= -\sqrt{2 \times 5 \times 3^2 \times 5}$

$= -\sqrt{2 \times 3^2 \times 5^2}$

$= -3 \times 5 \times \sqrt{2}$

$= -15\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-15\sqrt{2}$