与えられた式 $-5\sqrt{10} \div (-\sqrt{75}) \times (-\sqrt{6})$ を計算します。

算数平方根計算根号
2025/8/1

1. 問題の内容

与えられた式 510÷(75)×(6)-5\sqrt{10} \div (-\sqrt{75}) \times (-\sqrt{6}) を計算します。

2. 解き方の手順

まず、75\sqrt{75} を簡略化します。
75=25×3=25×3=53\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}
したがって、与えられた式は次のようになります。
510÷(53)×(6)-5\sqrt{10} \div (-5\sqrt{3}) \times (-\sqrt{6})
次に、割り算を掛け算に変換します。
510×153×(6)-5\sqrt{10} \times \frac{1}{-5\sqrt{3}} \times (-\sqrt{6})
負の符号を処理します。負の数が奇数個なので、結果は負になります。
510×653- \frac{5\sqrt{10} \times \sqrt{6}}{5\sqrt{3}}
5を約分します。
10×63- \frac{\sqrt{10} \times \sqrt{6}}{\sqrt{3}}
根号の中身をまとめます。
10×63- \frac{\sqrt{10 \times 6}}{\sqrt{3}}
603- \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{3}}
根号をまとめます。
603- \sqrt{\frac{60}{3}}
20- \sqrt{20}
20\sqrt{20}を簡略化します。
20=4×5=4×5=25\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}
したがって、答えは次のようになります。
25- 2\sqrt{5}

3. 最終的な答え

25-2\sqrt{5}