与えられた式 $-5\sqrt{10} \div (-\sqrt{75}) \times (-\sqrt{6})$ を計算します。算数平方根計算根号2025/8/11. 問題の内容与えられた式 −510÷(−75)×(−6)-5\sqrt{10} \div (-\sqrt{75}) \times (-\sqrt{6})−510÷(−75)×(−6) を計算します。2. 解き方の手順まず、75\sqrt{75}75 を簡略化します。75=25×3=25×3=53\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}75=25×3=25×3=53したがって、与えられた式は次のようになります。−510÷(−53)×(−6)-5\sqrt{10} \div (-5\sqrt{3}) \times (-\sqrt{6})−510÷(−53)×(−6)次に、割り算を掛け算に変換します。−510×1−53×(−6)-5\sqrt{10} \times \frac{1}{-5\sqrt{3}} \times (-\sqrt{6})−510×−531×(−6)負の符号を処理します。負の数が奇数個なので、結果は負になります。−510×653- \frac{5\sqrt{10} \times \sqrt{6}}{5\sqrt{3}}−53510×65を約分します。−10×63- \frac{\sqrt{10} \times \sqrt{6}}{\sqrt{3}}−310×6根号の中身をまとめます。−10×63- \frac{\sqrt{10 \times 6}}{\sqrt{3}}−310×6−603- \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{3}}−360根号をまとめます。−603- \sqrt{\frac{60}{3}}−360−20- \sqrt{20}−2020\sqrt{20}20を簡略化します。20=4×5=4×5=25\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}20=4×5=4×5=25したがって、答えは次のようになります。−25- 2\sqrt{5}−253. 最終的な答え−25-2\sqrt{5}−25