これらの問題は、帯分数の引き算です。

はい、承知いたしました。画像に含まれる問題のうち、次の3問を解きます。

(10) $5 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{7}$

(11) $3 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{4}$

(12) $4 \frac{4}{5} - 2 \frac{3}{10}$

1. 問題の内容

これらの問題は、帯分数の引き算です。

2. 解き方の手順

(10) $5 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{7}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$5 \frac{1}{5} = \frac{5 \times 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}$

$1 \frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$

次に、分母を揃えます。5と7の最小公倍数は35なので、それぞれの分数を35を分母とする分数に変換します。

$\frac{26}{5} = \frac{26 \times 7}{5 \times 7} = \frac{182}{35}$

$\frac{8}{7} = \frac{8 \times 5}{7 \times 5} = \frac{40}{35}$

引き算を行います。

$\frac{182}{35} - \frac{40}{35} = \frac{182 - 40}{35} = \frac{142}{35}$

最後に、仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{142}{35} = 4 \frac{2}{35}$

(11) $3 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{4}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$

$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

次に、分母を揃えます。3と4の最小公倍数は12なので、それぞれの分数を12を分母とする分数に変換します。

$\frac{11}{3} = \frac{11 \times 4}{3 \times 4} = \frac{44}{12}$

$\frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12}$

引き算を行います。

$\frac{44}{12} - \frac{15}{12} = \frac{44 - 15}{12} = \frac{29}{12}$

最後に、仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12}$

(12) $4 \frac{4}{5} - 2 \frac{3}{10}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$4 \frac{4}{5} = \frac{4 \times 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$

$2 \frac{3}{10} = \frac{2 \times 10 + 3}{10} = \frac{23}{10}$

次に、分母を揃えます。5と10の最小公倍数は10なので、それぞれの分数を10を分母とする分数に変換します。

$\frac{24}{5} = \frac{24 \times 2}{5 \times 2} = \frac{48}{10}$

$\frac{23}{10}$はそのままです。

引き算を行います。

$\frac{48}{10} - \frac{23}{10} = \frac{48 - 23}{10} = \frac{25}{10}$

最後に、仮分数を帯分数に変換し、さらに約分します。

$\frac{25}{10} = 2 \frac{5}{10} = 2 \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(10) $4 \frac{2}{35}$

(11) $2 \frac{5}{12}$

(12) $2 \frac{1}{2}$