問題は、○と△の関係を式で表し、比例しているかどうかを判断する問題です。具体的には、以下の4つの状況について考えます。 (1) 1冊150円のノートを買うときの、ノートの冊数○冊と代金△円 (2) なつみさんの誕生日を迎えたときの、なつみさんの年齢○歳と3つ年下の弟の年齢△歳 (3) 毎日20分ずつ練習をしているときの、練習した日数○日と練習時間の合計△分 (4) 正方形の1辺の長さ○cmと面積△平方cm

1. 問題の内容

問題は、○と△の関係を式で表し、比例しているかどうかを判断する問題です。具体的には、以下の4つの状況について考えます。

(1) 1冊150円のノートを買うときの、ノートの冊数○冊と代金△円

(2) なつみさんの誕生日を迎えたときの、なつみさんの年齢○歳と3つ年下の弟の年齢△歳

(3) 毎日20分ずつ練習をしているときの、練習した日数○日と練習時間の合計△分

(4) 正方形の1辺の長さ○cmと面積△平方cm

2. 解き方の手順

(1) ノートの冊数と代金

ノート1冊の値段は150円なので、ノートの冊数○冊と代金△円の関係は、$△ = 150 \times ○$で表されます。ノートの冊数が2倍、3倍になると代金も2倍、3倍になるので、比例します。

(2) なつみさんの年齢と弟の年齢

なつみさんの年齢○歳と弟の年齢△歳の関係は、$△ = ○ - 3$で表されます。なつみさんの年齢が2倍になっても弟の年齢が2倍になるわけではないので、比例しません。

(3) 練習日数と練習時間

毎日20分ずつ練習するので、練習日数○日と練習時間の合計△分との関係は、$△ = 20 \times ○$で表されます。練習日数が2倍、3倍になると練習時間も2倍、3倍になるので、比例します。

(4) 正方形の1辺の長さと面積

正方形の1辺の長さ○cmと面積△平方cmの関係は、$△ = ○ \times ○ = ○^2$で表されます。1辺の長さが2倍になっても面積は4倍になるので、比例しません。

3. 最終的な答え

(1) 式: $150 \times ○ = △$　　比例: ○

(2) 式: $○ - 3 = △$　　比例: △

(3) 式: $20 \times ○ = △$　　比例: ○

(4) 式: $○ \times ○ = △$ （または $○^2 = △$）　　比例: △