$\sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を素因数分解し、簡略化します。

$\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2 \times 2} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = \sqrt{2^4 \times 2} = 4\sqrt{2}$

次に、簡略化した根号を元の式に代入し、計算します。

$2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = (2+3+4)\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$9\sqrt{2}$