$\sqrt{18} - 2\sqrt{2} + \sqrt{32}$ を計算し、$ \bigcirc \sqrt{2} - 2\sqrt{2} + \bigcirc \sqrt{2} = \bigcirc \sqrt{2}$ の形式で答える問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{18} - 2\sqrt{2} + \sqrt{32}$ を計算し、$\bigcirc \sqrt{2} - 2\sqrt{2} + \bigcirc \sqrt{2} = \bigcirc \sqrt{2}$ の形式で答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解して、$\sqrt{2}$ の形になるように変形します。

$\sqrt{18} = \sqrt{3^2 \times 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{32} = \sqrt{4^2 \times 2} = 4\sqrt{2}$

したがって、問題の式は次のようになります。

$3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$ を共通因数としてくくりだすと、

$(3 - 2 + 4)\sqrt{2}$

$(3 - 2 + 4)$ を計算すると、

$(3 - 2 + 4) = 5$

したがって、

$5\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$