この問題は、2つの奇数の和について考える穴埋め問題です。整数 $l$ と $m$ を用いて奇数を表し、その和を計算して、最終的に奇数の和が偶数になることを示します。

1. 問題の内容

この問題は、2つの奇数の和について考える穴埋め問題です。整数 $l$ と $m$ を用いて奇数を表し、その和を計算して、最終的に奇数の和が偶数になることを示します。

2. 解き方の手順

(1) 整数 $l$ を用いて奇数を表す場合、$2l$ は偶数なので、奇数は $2l + 1$ と表せます。同様に、整数 $m$ を用いると、もう一つの奇数は $2m + 1$ と表せます。したがって、アには $2l+1, 2m+1$ が入ります。

(2) 2つの奇数の和は、$2l + 1$ と $2m + 1$ の和なので、

$2l + 1 + 2m + 1 = 2l + 2m + 2$

となります。問題文より、$2l+2m+2$はイに入力する必要があります。

(3) $2l + 2m + 2$ を変形します。

$2l + 2m + 2 = 2(l + m + 1)$

ここで、$l + m + 1$ は整数なので、$2(l + m + 1)$ は2の倍数、つまり偶数です。

したがって、イの$2l+2m+2$は偶数であり、ウには偶数が入ります。

3. 最終的な答え

ア: $2l+1, 2m+1$

イ: $2l+2m+2$

ウ: 偶数