1辺1cmの立方体を125個積み重ねて1辺5cmの立方体を作ります。大きな立方体の表面を赤色で塗り、その後バラバラにしたとき、赤色で塗られていない立方体が何個あるか求めます。

算数立方体体積空間図形表面積

2025/3/16

1. 問題の内容

1辺1cmの立方体を125個積み重ねて1辺5cmの立方体を作ります。大きな立方体の表面を赤色で塗り、その後バラバラにしたとき、赤色で塗られていない立方体が何個あるか求めます。

2. 解き方の手順

まず、1辺5cmの立方体を作るのに必要な立方体の個数は、

5 \times 5 \times 5 = 125

個です。

次に、外側の立方体を取り除き、内側の立方体だけを考えます。これは、各辺から1cmずつ内側に入った立方体なので、1辺の長さは

5 - 2 = 3

cmとなります。

したがって、赤色で塗られていない立方体の個数は、

3 \times 3 \times 3 = 27

個です。

3. 最終的な答え

27個

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