1辺1cmの立方体を125個積み重ねて1辺5cmの立方体を作ります。大きな立方体の表面を赤色で塗り、その後バラバラにしたとき、赤色で塗られていない立方体が何個あるか求めます。

1. 問題の内容

1辺1cmの立方体を125個積み重ねて1辺5cmの立方体を作ります。大きな立方体の表面を赤色で塗り、その後バラバラにしたとき、赤色で塗られていない立方体が何個あるか求めます。

2. 解き方の手順

まず、1辺5cmの立方体を作るのに必要な立方体の個数は、$5 \times 5 \times 5 = 125$個です。

次に、外側の立方体を取り除き、内側の立方体だけを考えます。これは、各辺から1cmずつ内側に入った立方体なので、1辺の長さは$5 - 2 = 3$cmとなります。

したがって、赤色で塗られていない立方体の個数は、$3 \times 3 \times 3 = 27$個です。

3. 最終的な答え

27個