与えられた式 $\frac{8}{\sqrt{20}}$ の分母を有理化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{8}{\sqrt{20}}$ の分母を有理化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{20}$ を簡単にします。

$20 = 4 \times 5$ であるから、

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

したがって、与えられた式は

$\frac{8}{2\sqrt{5}}$

次に、分子と分母を2で割ります。

$\frac{8}{2\sqrt{5}} = \frac{4}{\sqrt{5}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{5}$を掛けます。

$\frac{4}{\sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$