与えられた式 $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化する問題です。

2. 解き方の手順

分母を有理化するためには、分母の平方根を消す必要があります。

分母と分子に同じ値を掛けても式の値は変わらないので、分母と分子に$\sqrt{3}$を掛けます。

$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

分子を計算します。

$2\sqrt{2} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{2 \times 3} = 2\sqrt{6}$

分母を計算します。

$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$

したがって、

$\frac{2\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{6}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$