黄、赤、青、緑、白の5個の玉を横一列に並べる。ただし、以下の条件を満たす必要がある。 * 黄色の玉は端に置く。 * 赤色の玉と青色の玉は隣り合うように置く。 * 緑色の玉は中央（左右それぞれの端から3つ目）に置かない。 並べ方は何通りあるか。
2025/4/21
1. 問題の内容
黄、赤、青、緑、白の5個の玉を横一列に並べる。ただし、以下の条件を満たす必要がある。
* 黄色の玉は端に置く。
* 赤色の玉と青色の玉は隣り合うように置く。
* 緑色の玉は中央（左右それぞれの端から3つ目）に置かない。
並べ方は何通りあるか。
2. 解き方の手順
まず、黄色の玉の位置を固定します。黄色の玉は端に置くので、左端または右端の2通りの置き方があります。
次に、赤と青の玉のペアを考えます。赤と青は隣り合うので、(赤、青)または(青、赤)の2通りの並び方があります。
赤と青のペアを一つの塊として考えます。残りの玉は緑と白です。
全体としては、黄色、(赤青ペア)、緑、白の4つの要素を並べることになります。ただし、緑は中央に置けないという条件があります。
場合分けして考えます。
(1) 黄色が左端にある場合：黄\_ \_ \_ \_
(2) 黄色が右端にある場合：\_ \_ \_ \_黄
(1) 黄色が左端にある場合を考えます。
黄\_ \_ \_ \_
(1-1) 赤青ペアが2番目にある場合：黄(赤青)緑白, 黄(赤青)白緑
この場合、緑は3番目に置けないという条件を満たしています。赤青の並び方は2通りなので、2\*2 = 4通りです。
(1-2) 赤青ペアが3番目にある場合：黄緑(赤青)白, 黄白(赤青)緑
この場合、緑は3番目に置けないという条件を満たしています。赤青の並び方は2通りなので、2\*2 = 4通りです。
(1-3) 赤青ペアが4番目にある場合：黄緑白(赤青), 黄白緑(赤青)
この場合、緑は3番目に置けないという条件を満たしています。赤青の並び方は2通りなので、2\*2 = 4通りです。
合計で4+4+4 = 12通りです。
(2) 黄色が右端にある場合も同様に12通りです。
したがって、全体の並べ方は、12 + 12 = 24通りです。
3. 最終的な答え
24通り