35人の子どもが、りんごとみかんが入った箱から好きなものを2個ずつもらう。少なくとも1個りんごをもらった子どもは28人いた。箱から減ったみかんは37個である。このとき、りんごとみかんを1個ずつもらった子どもの人数を求める。

1. 問題の内容

35人の子どもが、りんごとみかんが入った箱から好きなものを2個ずつもらう。少なくとも1個りんごをもらった子どもは28人いた。箱から減ったみかんは37個である。このとき、りんごとみかんを1個ずつもらった子どもの人数を求める。

2. 解き方の手順

まず、35人全員が2個ずつもらっているので、全部で $35 \times 2 = 70$ 個の果物が減ったことになる。

減ったみかんは37個なので、減ったりんごは $70 - 37 = 33$ 個である。

少なくとも1個りんごをもらった子どもが28人いるので、2個ともりんごをもらった子どもの人数を $x$ とすると、りんごを少なくとも1個もらった子どもの人数は、りんごを1個とみかんを1個もらった子どもと、りんごを2個もらった子どもの合計である。

りんごを1個とみかんを1個もらった子どもの人数を $y$ とすると、

$x + y = 28$である。

りんごの合計は $2x + y = 33$である。

この2つの式から $x$ と $y$ を求める。

$2x + y - (x + y) = 33 - 28$

$x = 5$

$y = 28 - x = 28 - 5 = 23$

したがって、りんごとみかんを1個ずつもらった子どもは23人である。

3. 最終的な答え

23