次の値を求めよ。 (1) $\sqrt[3]{1}$ (2) $\sqrt[3]{27}$ (3) $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

1. 問題の内容

次の値を求めよ。

(1) $\sqrt[3]{1}$

(2) $\sqrt[3]{27}$

(3) $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt[3]{1}$ は、3乗すると1になる数を求めるという意味です。1を3乗すると1になるので、$\sqrt[3]{1} = 1$ です。

(2) $\sqrt[3]{27}$ は、3乗すると27になる数を求めるという意味です。$3 \times 3 \times 3 = 27$ なので、$\sqrt[3]{27} = 3$ です。

(3) $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ は、4乗すると $\frac{1}{16}$ になる数を求めるという意味です。

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$

$\frac{1}{2}$ を4乗すると $\frac{1}{16}$ になるので、$\sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \frac{1}{2}$ です。

別の考え方として、$\sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ と変形できます。$\sqrt[4]{1}=1$ であり、$\sqrt[4]{16}=2$ であるから、$\sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \frac{1}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) 3

(3) $\frac{1}{2}$