画像に書かれた問いは「相加相乗平均の関係とは何ですか。」です。

1. 問題の内容

画像に書かれた問いは「相加相乗平均の関係とは何ですか。」です。

2. 解き方の手順

相加相乗平均の関係とは、2つ以上の正の数 $a_1, a_2, ..., a_n$ について、それらの相加平均（算術平均）と相乗平均（幾何平均）の間に成り立つ関係です。

相加平均は、$\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n}$ で表されます。

相乗平均は、$\sqrt[n]{a_1 a_2 ... a_n}$ で表されます。

相加相乗平均の関係は、以下の不等式で表されます。

$\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 a_2 ... a_n}$

この不等式は、$a_1, a_2, ..., a_n$ がすべて正の数である場合に成立します。等号が成立するのは、$a_1 = a_2 = ... = a_n$ のときです。

例として、$a$ と $b$ が正の数の場合を考えると、相加平均は $\frac{a+b}{2}$、相乗平均は $\sqrt{ab}$ となります。このとき、相加相乗平均の関係は、

$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$

となります。

3. 最終的な答え

相加相乗平均の関係とは、2つ以上の正の数 $a_1, a_2, ..., a_n$ について、それらの相加平均（算術平均）$\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n}$ と相乗平均（幾何平均）$\sqrt[n]{a_1 a_2 ... a_n}$ の間に成り立つ、以下の不等式の関係です。

$\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 a_2 ... a_n}$

等号が成立するのは、$a_1 = a_2 = ... = a_n$ のときです。