与えられた数式を計算し、簡単にします。数式は $\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、簡単にします。数式は $\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、分母の有理化を行います。分母と分子に$\sqrt{2}$を掛けます。

$\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{3}+1)\sqrt{2}}{2(\sqrt{2})^2}$

分子を展開します。

$\frac{(\sqrt{3}+1)\sqrt{2}}{2(2)} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$