ある月について、第2土曜日が奇数日であり、第3土曜日が3の倍数であるとき、第4土曜日の日付を求める問題です。

1. 問題の内容

ある月について、第2土曜日が奇数日であり、第3土曜日が3の倍数であるとき、第4土曜日の日付を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、第2土曜日が奇数日であることから、その日付を $2n-1$ （$n$ は自然数）とおきます。

次に、第3土曜日は第2土曜日から7日後なので、その日付は $(2n-1) + 7 = 2n+6$ となります。

この $2n+6$ が3の倍数であることから、$2n+6 = 3m$ （$m$ は自然数）とおけます。

式を変形すると $2n = 3m - 6 = 3(m-2)$ となり、$n = \frac{3(m-2)}{2}$ となります。

$n$ は自然数なので、$m-2$ が偶数である必要があります。そこで、$m-2 = 2k$ （$k$ は整数）とおくと、$m = 2k+2$ となります。

これを $n = \frac{3(m-2)}{2}$ に代入すると、$n = \frac{3(2k)}{2} = 3k$ となります。

したがって、第2土曜日の日付は $2n-1 = 2(3k)-1 = 6k-1$ となります。

この値は1以上でなければならないので、$6k-1 \geq 1$ より $k \geq \frac{1}{3}$ となります。$k$ は整数なので、$k \geq 1$ となります。

また、1つの月の日数は最大で31日なので、第4土曜日の日付も31以下である必要があります。

第4土曜日は第2土曜日から14日後なので、第4土曜日の日付は $(6k-1) + 14 = 6k+13$ となります。

したがって、$6k+13 \leq 31$ より $6k \leq 18$ となり、$k \leq 3$ となります。

以上のことから、$k = 1, 2, 3$ の場合を考えます。

- $k=1$ のとき：第2土曜日は $6(1)-1 = 5$ 日、第3土曜日は $5+7 = 12$ 日、第4土曜日は $5+14 = 19$ 日

- $k=2$ のとき：第2土曜日は $6(2)-1 = 11$ 日、第3土曜日は $11+7 = 18$ 日、第4土曜日は $11+14 = 25$ 日

- $k=3$ のとき：第2土曜日は $6(3)-1 = 17$ 日、第3土曜日は $17+7 = 24$ 日、第4土曜日は $17+14 = 31$ 日

問題文の条件を満たすのは上記の3つの場合ですが、第3土曜日が3の倍数になるという条件から考えると、第3土曜日は12日、18日、24日のいずれかになります。

したがって、第4土曜日は19日、25日、31日のいずれかとなります。

ここで、第3土曜日の日付が$2n+6$で表現され、これが3の倍数であることから、$2n+6=3m$となります。この式を$2n=3m-6$と変形し、両辺を2で割ると$n=\frac{3}{2}(m-2)$となります。nは整数である必要があるため、mは偶数でなければなりません。

mを2kと置くと、$n=3(k-1)$となり、$2n+6=6k$となります。したがって、第3土曜日は6の倍数であることが分かります。

したがって、

第3土曜日が12日の場合、第2土曜日は5日となり、第4土曜日は19日。

第3土曜日が18日の場合、第2土曜日は11日となり、第4土曜日は25日。

第3土曜日が24日の場合、第2土曜日は17日となり、第4土曜日は31日。

しかし、問題文の条件だけでは、第4土曜日を特定することはできません。

この問題を解くには、情報が不足しています。

第3土曜日が3の倍数であるという条件に加えて、何らかの追加情報が必要です。

例えば、第2土曜日が5日であるとか、第4土曜日が30日を超えることはない、といった情報があれば、答えが特定できます。

問題文に誤りがないと仮定すると、複数の解が存在します。ただし、ここでは、19, 25, 31の中で、最もありうる日付を特定します。

多くの場合、月の最初のほうに土曜日が来るので、最も可能性の高いのは19日です。

3. 最終的な答え

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