問題は、$\frac{1}{2\sqrt{5}}$ を分母に根号を含まない形に変形することです。

1. 問題の内容

問題は、$\frac{1}{2\sqrt{5}}$ を分母に根号を含まない形に変形することです。

2. 解き方の手順

まず、分母と分子に $\sqrt{5}$ をかけます。

$\frac{1}{2\sqrt{5}} = \frac{1 \times \sqrt{5}}{2\sqrt{5} \times \sqrt{5}}$

次に、分母を計算します。$\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5$ なので、

$2\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 2 \times 5 = 10$

したがって、

$\frac{1 \times \sqrt{5}}{2\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{5}}{10}$