A, B, C, D の4人の中から3人を選んで給食当番にする組み合わせが何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D の4人の中から3人を選んで給食当番にする組み合わせが何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。4人の中から3人を選ぶ組み合わせの数は、$_{4}C_{3}$ で表されます。

組み合わせの公式は、$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 4$ で、$r = 3$ なので、

$_{4}C_{3} = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3!1!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(1)} = \frac{24}{6} = 4$

または、4人から3人を選ぶことは、4人から選ばない1人を選ぶことと同じなので、4通りの選び方があります。

3. 最終的な答え

4通り