4人(A, B, C, D)の中から3人を選んで給食当番にする組み合わせの総数を求めます。

算数組み合わせ場合の数順列
2025/5/13

1. 問題の内容

4人(A, B, C, D)の中から3人を選んで給食当番にする組み合わせの総数を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせの問題なので、順序は考慮しません。
4人から3人を選ぶ組み合わせは、4人から1人を選ばない組み合わせと同じです。
つまり、Aを選ばない、Bを選ばない、Cを選ばない、Dを選ばない、の4パターンです。
具体的な組み合わせを書き出すと以下のようになります。
* Aを選ばない場合:BCD
* Bを選ばない場合:ACD
* Cを選ばない場合:ABD
* Dを選ばない場合:ABC
組み合わせの数は、4C3 = 4!3!(43)!\frac{4!}{3!(4-3)!} = 4!3!1!\frac{4!}{3!1!} = 4×3×2×1(3×2×1)(1)\frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(1)} = 4通りとなります。

3. 最終的な答え

4通り

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