2つの箱XとYがあり、それぞれに赤玉と白玉が入っている。Xの赤玉はX全体の1/4、Yの赤玉はY全体の2/5であり、XとYの白玉はともに12個である。XとYに入っている赤玉の合計個数を求める。

1. 問題の内容

2つの箱XとYがあり、それぞれに赤玉と白玉が入っている。Xの赤玉はX全体の1/4、Yの赤玉はY全体の2/5であり、XとYの白玉はともに12個である。XとYに入っている赤玉の合計個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、箱Xについて考える。Xの赤玉の個数を$x$、箱X全体の個数を$X_{total}$とする。

問題文より、$x = \frac{1}{4}X_{total}$である。また、Xには白玉が12個入っているので、$X_{total} = x + 12$である。

これらの式から$X_{total}$と$x$を求める。

$x = \frac{1}{4} (x + 12)$

$4x = x + 12$

$3x = 12$

$x = 4$

したがって、箱Xの赤玉は4個である。

次に、箱Yについて考える。Yの赤玉の個数を$y$、箱Y全体の個数を$Y_{total}$とする。

問題文より、$y = \frac{2}{5}Y_{total}$である。また、Yには白玉が12個入っているので、$Y_{total} = y + 12$である。

これらの式から$Y_{total}$と$y$を求める。

$y = \frac{2}{5} (y + 12)$

$5y = 2y + 24$

$3y = 24$

$y = 8$

したがって、箱Yの赤玉は8個である。

XとYの赤玉の合計は$x + y = 4 + 8$で求められる。

3. 最終的な答え

12個