7進数で $543_7$ と表される数を、5進数で表すとどうなるかを求める問題です。

1. 問題の内容

7進数で $543_7$ と表される数を、5進数で表すとどうなるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、7進数の $543_7$ を10進数に変換します。

$$543_7 = 5 \times 7^2 + 4 \times 7^1 + 3 \times 7^0 = 5 \times 49 + 4 \times 7 + 3 \times 1 = 245 + 28 + 3 = 276_{10}$$

次に、10進数の $276_{10}$ を5進数に変換します。

$276$ を $5$ で繰り返し割っていき、余りを記録します。

* $276 \div 5 = 55$ 余り $1$

* $55 \div 5 = 11$ 余り $0$

* $11 \div 5 = 2$ 余り $1$

* $2 \div 5 = 0$ 余り $2$

余りを逆順に並べると、$2101_5$ となります。

3. 最終的な答え

$2101_5$