快速列車Aと普通列車Bがすれ違うのにかかる時間を求める問題です。快速列車Aの長さは120m、速度は毎秒27mです。快速列車Aと普通列車Bの長さの比は4:5、速度の比は3:2です。

1. 問題の内容

快速列車Aと普通列車Bがすれ違うのにかかる時間を求める問題です。快速列車Aの長さは120m、速度は毎秒27mです。快速列車Aと普通列車Bの長さの比は4:5、速度の比は3:2です。

2. 解き方の手順

まず、普通列車Bの長さと速度を求めます。

快速列車Aの長さが120mで、長さの比がA:B = 4:5なので、普通列車Bの長さは

$120 \times \frac{5}{4} = 150$m

快速列車Aの速度が毎秒27mで、速度の比がA:B = 3:2なので、普通列車Bの速度は

$27 \times \frac{2}{3} = 18$m/秒

次に、すれ違うのにかかる時間を求めます。すれ違うときは、両方の列車の長さの合計を、相対速度で割ることで計算できます。

両方の列車の長さの合計は、$120 + 150 = 270$m

相対速度は、$27 + 18 = 45$m/秒

よって、すれ違うのにかかる時間は、

$\frac{270}{45} = 6$秒

3. 最終的な答え

6秒