経済学の問題集で、以下の問いに答える。 Q1. 工場の1日の総収入を求める。 Q2. 工場の1週間の総収入を求める。 Q3. 需要関数と供給関数が与えられたとき、均衡数量を求める。 Q4. 均衡価格を求める。 Q5. 消費者余剰を求める。 Q6. 生産者余剰を求める。 Q7. 供給関数が変化した後の均衡数量を求める。 Q8. 供給関数が変化した後の均衡価格を求める。 Q9. 価格上限が設定されたときの取引量を求める。 Q10. 死荷重を求める。

1. 問題の内容

経済学の問題集で、以下の問いに答える。

Q

1. 工場の1日の総収入を求める。

Q

2. 工場の1週間の総収入を求める。

Q

3. 需要関数と供給関数が与えられたとき、均衡数量を求める。

Q

4. 均衡価格を求める。

Q

5. 消費者余剰を求める。

Q

6. 生産者余剰を求める。

Q

7. 供給関数が変化した後の均衡数量を求める。

Q

8. 供給関数が変化した後の均衡価格を求める。

Q

9. 価格上限が設定されたときの取引量を求める。

Q

1

0. 死荷重を求める。

2. 解き方の手順

Q

1. 売上単価が15万円で、毎日70個生産するので、1日の総収入 $a$ は、

$a = 15 \times 70 = 1050$ 万円。

Q

2. 週に5日操業するので、1週間の総収入 $b$ は、

$b = a \times 5 = 1050 \times 5 = 5250$ 万円。

Q

3. 需要関数 $D(p) = 120 - p$ と供給関数 $S(p) = \frac{p}{2}$ が与えられている。

均衡点では、$D(p) = S(p)$ なので、

$120 - p = \frac{p}{2}$

$240 - 2p = p$

$3p = 240$

$p = 80$

均衡価格 $p^* = 80$ 。

均衡数量 $q^*$ は、$q^* = 120 - p^* = 120 - 80 = 40$ または $q^* = \frac{p^*}{2} = \frac{80}{2} = 40$。

Q

4. Q3で求めたように、均衡価格 $p^* = 80$。

Q

5. 消費者余剰 (CS) は、需要曲線と均衡価格の間の面積。

需要曲線は $D(p) = 120 - p$ なので、$p = 120 - q$ 。

$q=0$ のとき $p=120$。

したがって、消費者余剰は

$CS = \frac{1}{2} \times (120 - 80) \times 40 = \frac{1}{2} \times 40 \times 40 = 800$。

Q

6. 生産者余剰 (PS) は、供給曲線と均衡価格の間の面積。

供給曲線は $S(p) = \frac{p}{2}$ なので、$p = 2q$。

$q=0$ のとき $p=0$。

したがって、生産者余剰は

$PS = \frac{1}{2} \times (80 - 0) \times 40 = \frac{1}{2} \times 80 \times 40 = 1600$。

Q

7. 供給関数が $S^{New}(p) = 2p$ に変化した。需要関数は $D(p) = 120 - p$ のまま。

均衡点では、$D(p) = S^{New}(p)$ なので、

$120 - p = 2p$

$120 = 3p$

$p = 40$

新しい均衡価格 $p^{New} = 40$。

新しい均衡数量 $q^{New}$ は、$q^{New} = 120 - p^{New} = 120 - 40 = 80$ または $q^{New} = 2p^{New} = 2 \times 40 = 80$。

Q

8. Q7で求めたように、新しい均衡価格 $p^{New} = 40$。

Q

9. 価格上限が $p^{Reg} = 40$ に設定された。

需要関数は $D(p) = 120 - p$ なので、需要量は $D(40) = 120 - 40 = 80$。

供給関数は $S(p) = \frac{p}{2}$ なので、供給量は $S(40) = \frac{40}{2} = 20$。

したがって、市場で取引される量 $q^{Reg}$ は、小さい方の値である 20。

Q

1

0. 死荷重 (DWL) は、価格上限によって失われる総余剰。

元の均衡点では $p^* = 80, q^* = 40$ だった。

価格上限 $p^{Reg} = 40$ の下では、取引量 $q^{Reg} = 20$。

死荷重は三角形の面積で計算される。

$DWL = \frac{1}{2} \times (80 - 40) \times (40 - 20) = \frac{1}{2} \times 40 \times 20 = 400$。

3. 最終的な答え

Q

1. 1050

Q

2. 5250

Q

3. 40

Q

4. 80

Q

5. 800

Q

6. 1600

Q

7. 80

Q

8. 40

Q

9. 20

Q

1

0. 400