この問題は、4教科のテストの平均点から算数と社会の点数を求めたり、運動場のトラックの半径を求めたり、マラソン選手と自分の走る速さを比較したりする問題です。

算数平均方程式円周割合速さ距離時間
2025/3/18

1. 問題の内容

この問題は、4教科のテストの平均点から算数と社会の点数を求めたり、運動場のトラックの半径を求めたり、マラソン選手と自分の走る速さを比較したりする問題です。

2. 解き方の手順

問題1:
(1) 4教科の合計点を求める。
4教科の平均点が88点なので、合計点は 88×488 \times 4 で求められる。
(2) 算数と社会の点数を求める。
4教科の合計点から国語と理科の点数を引くと、算数と社会の合計点になる。
xxを社会の点数とすると、算数の点数は x+6x + 6 と表せる。
国語と理科の点数を足すと、82+90=17282 + 90 = 172 となる。
算数と社会の合計点は、352172=180352 - 172 = 180 となる。
x+(x+6)=180x + (x + 6) = 180 という式が成り立つ。
2x+6=1802x + 6 = 180
2x=1742x = 174
x=87x = 87
算数の点数は 87+6=9387 + 6 = 93 となる。
問題2:
運動場のトラックは、直線部分2つと半円部分2つで構成されている。
直線部分の合計は、52.9×2=105.852.9 \times 2 = 105.8 m。
トラック1周は200mなので、半円部分の合計の長さは、200105.8=94.2200 - 105.8 = 94.2 m。
半円2つで円になるので、円周は94.2m。
円周の公式は、2πr2 \pi r なので、
2πr=94.22 \pi r = 94.2
r=94.22πr = \frac{94.2}{2 \pi}
r94.22×3.14=94.26.28=15r \approx \frac{94.2}{2 \times 3.14} = \frac{94.2}{6.28} = 15
問題3:
マラソン選手の秒速を求める。
マラソン選手は21kmを1時間で走るので、
秒速は 210003600\frac{21000}{3600} m/s。
210003600=21036=3565.83\frac{21000}{3600} = \frac{210}{36} = \frac{35}{6} \approx 5.83 m/s
10の位までの概数で表すと、マラソン選手の秒速は約6m。
はやとさんの秒速を求める。
はやとさんは50mを9秒で走るので、
秒速は 5095.56\frac{50}{9} \approx 5.56 m/s。
10の位までの概数で表すと、はやとさんは約5.6m。
比較する。
6>5.66 > 5.6 なので、マラソン選手の方が速い。

3. 最終的な答え

問題1:
(1) 答え: 352点
(2) 答え: 算数 93点, 社会 87点
問題2:
答え: 15m
問題3:
マラソン選手は秒速約(6) m. はやとさんは秒速約(5.6) mなので(マラソン)の方が速い。

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