与えられた8つの数式を計算し、その結果を求める問題です。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた8つの数式を計算し、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

1. $(5/3 - 7/6) \times (-3/2)^2$

まず、括弧の中を計算します。

$5/3 - 7/6 = 10/6 - 7/6 = 3/6 = 1/2$

次に、$(−3/2)^2$ を計算します。

$(-3/2)^2 = 9/4$

最後に、かけ算を行います。

$(1/2) \times (9/4) = 9/8$

2. $(-3/2 + 3^2) \div (-5/2)$

まず、括弧の中を計算します。

$-3/2 + 9 = -3/2 + 18/2 = 15/2$

次に、割り算を行います。割り算は逆数の掛け算に変換できます。

$(15/2) \div (-5/2) = (15/2) \times (-2/5) = -30/10 = -3$

3. $(-1/2)^3 + (3/4 - 7/6) \div (-1/3)^2$

まず、$(-1/2)^3$ を計算します。

$(-1/2)^3 = -1/8$

次に、括弧の中を計算します。

$3/4 - 7/6 = 9/12 - 14/12 = -5/12$

次に、$(-1/3)^2$ を計算します。

$(-1/3)^2 = 1/9$

次に、割り算を行います。

$(-5/12) \div (1/9) = (-5/12) \times 9 = -45/12 = -15/4$

最後に、足し算を行います。

$-1/8 + (-15/4) = -1/8 - 30/8 = -31/8$

4. $(-4/3)^2 - (8/3 - 16/15) \times 5/12$

まず、$(-4/3)^2$ を計算します。

$(-4/3)^2 = 16/9$

次に、括弧の中を計算します。

$8/3 - 16/15 = 40/15 - 16/15 = 24/15 = 8/5$

次に、かけ算を行います。

$(8/5) \times (5/12) = 40/60 = 2/3$

最後に、引き算を行います。

$16/9 - 2/3 = 16/9 - 6/9 = 10/9$

5. $(1/2 - 1/3)^2 + (1/4 + 4/9) \div 1/5$

まず、最初の括弧の中を計算します。

$1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6$

次に、2乗を計算します。

$(1/6)^2 = 1/36$

次に、2番目の括弧の中を計算します。

$1/4 + 4/9 = 9/36 + 16/36 = 25/36$

次に、割り算を行います。

$(25/36) \div (1/5) = (25/36) \times 5 = 125/36$

最後に、足し算を行います。

$1/36 + 125/36 = 126/36 = 7/2$

6. $(2-3/2)^2 + 6/5 \times (7/9 - 11/6)$

まず、最初の括弧の中を計算します。

$2 - 3/2 = 4/2 - 3/2 = 1/2$

次に、2乗を計算します。

$(1/2)^2 = 1/4$

次に、2番目の括弧の中を計算します。

$7/9 - 11/6 = 14/18 - 33/18 = -19/18$

次に、かけ算を行います。

$(6/5) \times (-19/18) = -114/90 = -19/15$

最後に、足し算を行います。

$1/4 + (-19/15) = 15/60 - 76/60 = -61/60$

7. $-9/2 + 3/16 \div (3/4 - 2/3)^2$

まず、括弧の中を計算します。

$3/4 - 2/3 = 9/12 - 8/12 = 1/12$

次に、2乗を計算します。

$(1/12)^2 = 1/144$

次に、割り算を行います。

$(3/16) \div (1/144) = (3/16) \times 144 = 432/16 = 27$

最後に、足し算を行います。

$-9/2 + 27 = -9/2 + 54/2 = 45/2$

8. $24/11 \times (-7/12 - 9/16) - (35/18 - 28/27) \div (-7/3)^2$

まず、最初の括弧の中を計算します。

$-7/12 - 9/16 = -28/48 - 27/48 = -55/48$

次に、かけ算を行います。

$(24/11) \times (-55/48) = -1320/528 = -5/2$

次に、2番目の括弧の中を計算します。

$35/18 - 28/27 = 105/54 - 56/54 = 49/54$

次に、$(-7/3)^2$ を計算します。

$(-7/3)^2 = 49/9$

次に、割り算を行います。

$(49/54) \div (49/9) = (49/54) \times (9/49) = 441/2646 = 1/6$

最後に、引き算を行います。

$-5/2 - 1/6 = -15/6 - 1/6 = -16/6 = -8/3$

3. 最終的な答え

1. $9/8$

2. $-3$

3. $-31/8$

4. $10/9$

5. $7/2$

6. $-61/60$

7. $45/2$

8. $-8/3$