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与えられた8つの数式を計算し、その結果を求める問題です。

算数四則演算分数計算
2025/3/18
はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた8つの数式を計算し、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

1. $(5/3 - 7/6) \times (-3/2)^2$

まず、括弧の中を計算します。
5/3−7/6=10/6−7/6=3/6=1/25/3 - 7/6 = 10/6 - 7/6 = 3/6 = 1/2
次に、(−3/2)2(−3/2)^2 を計算します。
(−3/2)2=9/4(-3/2)^2 = 9/4
最後に、かけ算を行います。
(1/2)×(9/4)=9/8(1/2) \times (9/4) = 9/8

2. $(-3/2 + 3^2) \div (-5/2)$

まず、括弧の中を計算します。
−3/2+9=−3/2+18/2=15/2-3/2 + 9 = -3/2 + 18/2 = 15/2
次に、割り算を行います。割り算は逆数の掛け算に変換できます。
(15/2)÷(−5/2)=(15/2)×(−2/5)=−30/10=−3(15/2) \div (-5/2) = (15/2) \times (-2/5) = -30/10 = -3

3. $(-1/2)^3 + (3/4 - 7/6) \div (-1/3)^2$

まず、(−1/2)3(-1/2)^3 を計算します。
(−1/2)3=−1/8(-1/2)^3 = -1/8
次に、括弧の中を計算します。
3/4−7/6=9/12−14/12=−5/123/4 - 7/6 = 9/12 - 14/12 = -5/12
次に、(−1/3)2(-1/3)^2 を計算します。
(−1/3)2=1/9(-1/3)^2 = 1/9
次に、割り算を行います。
(−5/12)÷(1/9)=(−5/12)×9=−45/12=−15/4(-5/12) \div (1/9) = (-5/12) \times 9 = -45/12 = -15/4
最後に、足し算を行います。
−1/8+(−15/4)=−1/8−30/8=−31/8-1/8 + (-15/4) = -1/8 - 30/8 = -31/8

4. $(-4/3)^2 - (8/3 - 16/15) \times 5/12$

まず、(−4/3)2(-4/3)^2 を計算します。
(−4/3)2=16/9(-4/3)^2 = 16/9
次に、括弧の中を計算します。
8/3−16/15=40/15−16/15=24/15=8/58/3 - 16/15 = 40/15 - 16/15 = 24/15 = 8/5
次に、かけ算を行います。
(8/5)×(5/12)=40/60=2/3(8/5) \times (5/12) = 40/60 = 2/3
最後に、引き算を行います。
16/9−2/3=16/9−6/9=10/916/9 - 2/3 = 16/9 - 6/9 = 10/9

5. $(1/2 - 1/3)^2 + (1/4 + 4/9) \div 1/5$

まず、最初の括弧の中を計算します。
1/2−1/3=3/6−2/6=1/61/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
次に、2乗を計算します。
(1/6)2=1/36(1/6)^2 = 1/36
次に、2番目の括弧の中を計算します。
1/4+4/9=9/36+16/36=25/361/4 + 4/9 = 9/36 + 16/36 = 25/36
次に、割り算を行います。
(25/36)÷(1/5)=(25/36)×5=125/36(25/36) \div (1/5) = (25/36) \times 5 = 125/36
最後に、足し算を行います。
1/36+125/36=126/36=7/21/36 + 125/36 = 126/36 = 7/2

6. $(2-3/2)^2 + 6/5 \times (7/9 - 11/6)$

まず、最初の括弧の中を計算します。
2−3/2=4/2−3/2=1/22 - 3/2 = 4/2 - 3/2 = 1/2
次に、2乗を計算します。
(1/2)2=1/4(1/2)^2 = 1/4
次に、2番目の括弧の中を計算します。
7/9−11/6=14/18−33/18=−19/187/9 - 11/6 = 14/18 - 33/18 = -19/18
次に、かけ算を行います。
(6/5)×(−19/18)=−114/90=−19/15(6/5) \times (-19/18) = -114/90 = -19/15
最後に、足し算を行います。
1/4+(−19/15)=15/60−76/60=−61/601/4 + (-19/15) = 15/60 - 76/60 = -61/60

7. $-9/2 + 3/16 \div (3/4 - 2/3)^2$

まず、括弧の中を計算します。
3/4−2/3=9/12−8/12=1/123/4 - 2/3 = 9/12 - 8/12 = 1/12
次に、2乗を計算します。
(1/12)2=1/144(1/12)^2 = 1/144
次に、割り算を行います。
(3/16)÷(1/144)=(3/16)×144=432/16=27(3/16) \div (1/144) = (3/16) \times 144 = 432/16 = 27
最後に、足し算を行います。
−9/2+27=−9/2+54/2=45/2-9/2 + 27 = -9/2 + 54/2 = 45/2

8. $24/11 \times (-7/12 - 9/16) - (35/18 - 28/27) \div (-7/3)^2$

まず、最初の括弧の中を計算します。
−7/12−9/16=−28/48−27/48=−55/48-7/12 - 9/16 = -28/48 - 27/48 = -55/48
次に、かけ算を行います。
(24/11)×(−55/48)=−1320/528=−5/2(24/11) \times (-55/48) = -1320/528 = -5/2
次に、2番目の括弧の中を計算します。
35/18−28/27=105/54−56/54=49/5435/18 - 28/27 = 105/54 - 56/54 = 49/54
次に、(−7/3)2(-7/3)^2 を計算します。
(−7/3)2=49/9(-7/3)^2 = 49/9
次に、割り算を行います。
(49/54)÷(49/9)=(49/54)×(9/49)=441/2646=1/6(49/54) \div (49/9) = (49/54) \times (9/49) = 441/2646 = 1/6
最後に、引き算を行います。
−5/2−1/6=−15/6−1/6=−16/6=−8/3-5/2 - 1/6 = -15/6 - 1/6 = -16/6 = -8/3

3. 最終的な答え

1. $9/8$

2. $-3$

3. $-31/8$

4. $10/9$

5. $7/2$

6. $-61/60$

7. $45/2$

8. $-8/3$

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