与えられた式 $3(x^2 - 2x + 2) - 2(5x^2 - 3x - 4)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $3(x^2 - 2x + 2) - 2(5x^2 - 3x - 4)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$3(x^2 - 2x + 2) = 3x^2 - 6x + 6$

$-2(5x^2 - 3x - 4) = -10x^2 + 6x + 8$

次に、これらの結果を足し合わせます。

$(3x^2 - 6x + 6) + (-10x^2 + 6x + 8)$

同類項をまとめます。

$3x^2 - 10x^2 = -7x^2$

$-6x + 6x = 0x = 0$

$6 + 8 = 14$

したがって、式は $-7x^2 + 14$ となります。

3. 最終的な答え

$-7x^2 + 14$