与えられた式 $3(x^2 - 2x + 2) - 2(5x^2 - 3x - 4)$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開多項式同類項整理
2025/3/19

1. 問題の内容

与えられた式 3(x22x+2)2(5x23x4)3(x^2 - 2x + 2) - 2(5x^2 - 3x - 4) を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。
3(x22x+2)=3x26x+63(x^2 - 2x + 2) = 3x^2 - 6x + 6
2(5x23x4)=10x2+6x+8-2(5x^2 - 3x - 4) = -10x^2 + 6x + 8
次に、これらの結果を足し合わせます。
(3x26x+6)+(10x2+6x+8)(3x^2 - 6x + 6) + (-10x^2 + 6x + 8)
同類項をまとめます。
3x210x2=7x23x^2 - 10x^2 = -7x^2
6x+6x=0x=0-6x + 6x = 0x = 0
6+8=146 + 8 = 14
したがって、式は 7x2+14-7x^2 + 14 となります。

3. 最終的な答え

7x2+14-7x^2 + 14

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